Hornafjörður est située dans le sud-est de l’Islande. Vous pourrez y faire des randonnées sur les glaciers, du golf, des excursions en bateau, mais aussi observer des baleines, etc. L'exposition Glacier, dans l'ancien bâtiment de supermarchés, vaut une visite. Une grande partie du paysage de la ville est déclarée réserve naturelle. En louant une voiture à Hornafjörður, vous pourrez explorer et visiter les richesses de cette réserve, et notamment ses nombreux glaciers.
Le glacier Lambatungnajokul s’écoule dans la vallée du Skyndidalur, dans laquelle se trouvent les sources de la rivière Jökulsá. Le pont, uniquement pour les piétons, traverse ces sources et vous offre une vue sur des paysages magnifiques et pittoresques de la région. C’est un lieu très populaire parmi les randonneurs. En louant une voiture à Hornafjörður, vous pourrez vous rendre à quelques kilomètres de là, dans la vallée de Nesjar County, à l’est de la ville. Il s’y trouve une ferme, Hoffell, au pied des montagnes, où vous pouvez trouver une sélection de pierres semi-précieuses. Certaines d’entre elles sont exposées dans des musées d'histoire naturelle à travers l’Europe.